【題目】如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離．

【答案】（1）BD之間的距離為2km；（2）C，D之間的距離km．

【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及方向角的定義即可求出根據(jù)等角對等邊，即可證得即可求解；
（2）根據(jù)等角對等邊即可證得 然后根據(jù)三角函數(shù)即可求得的長．

詳解：（1）如圖，由題意得，

∴

∵AE∥BF∥CD，

∴

∵

∴

又∵

∴ ．

∴

∴為等腰三角形，

∴

即BD之間的距離為2km．

（2）過B作，交其延長線于點O，

在中，

∴

在中，

∴（km）．

即C，D之間的距離km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．

（1）求點B的坐標(biāo)，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；

（2）當(dāng)t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC，BO交于M，取OM中點G，BM中點H，求證：當(dāng)t=1時四邊形DGPH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標(biāo)為。點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；

（3）若存在點P，使∠PCF=450，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1＝∠2．以下是推理過程，請你填空：

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定義）

∴　 　∥FG（　 　）

∴　 　＝∠3 （　 　）

又∵DE∥BC （ 已知 ）

∴∠　 　＝∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）

∴∠1＝∠2 （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；

（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我市社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對我市一企業(yè)個人旅游年消費情況進(jìn)行問卷調(diào)查，隨機(jī)抽查部分員工，記錄每個人年消費金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)整理，繪制成尚不完整的表和圖(如圖)．

組別

個人年消費金額x/元

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

x≤2 000

18

0.15

B

2 000＜x≤4 000

a

b

C

4 000＜x≤6 000

D

6 000＜x≤8 000

24

0.20

E

x＞8 000

12

0.10

合計

c

1.00

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)a＝________，b＝________，c＝________，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)在這次調(diào)查中，個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在________組；

(3)若這個企業(yè)有3 000名員工，請你估計個人旅游年消費金額在6 000元以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，電子螞蟻P、Q在邊長為1個單位長度的正方形ABCD的邊上運動，電子螞蟻P從點A出發(fā)，以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動，電子螞蟻Q從點A出發(fā)，以個單位長度秒的速度繞正方形作逆時針運動，則它們第2019次相遇在( )

A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點是對角線的中點，點、分別在、邊上運動，且保持，連接，，.在此運動過程中，下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當(dāng)時，，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中， 對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點，當(dāng)E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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同步練習(xí)冊答案