一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí):

下圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于點(diǎn)O,點(diǎn)P,D分別在A(yíng)O和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E.

求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答

本題證明的思路可以用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程.

(2)特殊位置,證明結(jié)論

若BP平分∠ABO,其余條件不變,求證:AP=CD;

(3)知識(shí)遷移,探索新知

若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)時(shí),滿(mǎn)足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出C與A的數(shù)量關(guān)系(不必寫(xiě)解答過(guò)程).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•湖州)一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點(diǎn)O,點(diǎn)PD分別在A(yíng)O和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程.
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
(3)知識(shí)遷移,探索新知
若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿(mǎn)足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫(xiě)出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫(xiě)解答過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O為AC中點(diǎn).
(1)如圖1,若把三角板的直角頂點(diǎn)放置于點(diǎn)O,兩直角邊分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N,求證:BM=CN;
(2)若點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn),在射線(xiàn)BC上找一點(diǎn)D,使PD=PB,再過(guò)點(diǎn)D作BO的平行線(xiàn),交直線(xiàn)AC于一點(diǎn)E,試在備用圖上探索線(xiàn)段ED和OP的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江湖州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點(diǎn)O,點(diǎn)PD分別在A(yíng)O和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程.
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
(3)知識(shí)遷移,探索新知
若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿(mǎn)足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫(xiě)出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫(xiě)解答過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江湖州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:

如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點(diǎn)O,點(diǎn)PD分別在A(yíng)O和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程.

(2)特殊位置,證明結(jié)論

若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.

(3)知識(shí)遷移,探索新知

若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿(mǎn)足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫(xiě)出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫(xiě)解答過(guò)程)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:

如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點(diǎn)O,點(diǎn)PD分別在A(yíng)O和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程.

(2)特殊位置,證明結(jié)論

若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.

(3)知識(shí)遷移,探索新知

若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿(mǎn)足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫(xiě)出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫(xiě)解答過(guò)程)

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