【題目】（1）已知一個正多邊形的每個內(nèi)角比它的每個外角的4倍多30°，求這個多邊形的邊數(shù)；

（2）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．

【答案】(1) 這個多邊形的邊數(shù)是12邊形；（2）這個多邊形的邊數(shù)為9．

【解析】

（1）一個正多邊形的每個內(nèi)角比它相鄰的外角的4倍還多30°，又由于內(nèi)角與外角的和是180度．設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組求解；
（2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，多邊形的外角和是360°列出方程，解方程求出n的值即可．

（1）設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，
則得到一個方程組
解得．
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是360÷30=12，
則這個多邊形的邊數(shù)是12邊形；
（2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，
依題意得：（n-2）180°=360°，
解得n=9，
答：這個多邊形的邊數(shù)為9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點(diǎn)G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點(diǎn)G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. 方程的兩個根是，

C. D. 當(dāng)時，隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求：

滿足條件的值；

為何值時，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個最低點(diǎn)．這時，當(dāng)為何值時，隨的增大而增大？

為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時，當(dāng)為何值時，隨的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　�。�

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對角線、的交點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對稱圖形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2016年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時實(shí)行“基本電價”，第二、三檔實(shí)行“提高電價”，具體收費(fèi)情況見折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費(fèi)是___元；

(2)“基本電價”是___元/千瓦時；

(3)小明家12月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時?

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