【題目】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求：

滿足條件的值；

為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點．這時，當(dāng)為何值時，隨的增大而增大？

為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時，當(dāng)為何值時，隨的增大而減�。�

【答案】滿足條件的值為或；拋物線的最低點為，當(dāng)時，隨的增大而增大；二次函數(shù)的最大值是，這時，當(dāng)時，隨的增大而減小．

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m＋2≠0且m2＋m4＝2，然后解兩個不等式即可得到滿足條件的m的值為2或3；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m＋2＞0時，拋物線有最低點，所以m＝2，則y＝4x2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定頂點坐標(biāo)和增減性；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)m＝3時，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，則y＝x2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值和增減性．

根據(jù)題意得且，

解得，，

所以滿足條件的值為或；

當(dāng)時，拋物線有最低點，

所以，

拋物線解式為，

所以拋物線的最低點為，當(dāng)時，隨的增大而增大；

當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值；

拋物線解析式為，

所以二次函數(shù)的最大值是，這時，當(dāng)時，隨的增大而減�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，連接在一起的兩個等邊三角形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)移動．當(dāng)微型機器人移動了2019cm后，它停在了點_____上．

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【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．

（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；

（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標(biāo)為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.

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【題目】解方程

（用配方法） ．

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【題目】（1）已知一個正多邊形的每個內(nèi)角比它的每個外角的4倍多30°，求這個多邊形的邊數(shù)；

（2）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（　�。�.

A.7B.8C.9D.10

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

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【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)作ΔABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)，

(2)作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)，

(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標(biāo)，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.

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【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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