（2010•益陽）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE=    ．
【答案】分析：由題意知，△ABC是等腰三角形，所以，D是BC邊上的高和中線，即D是邊BC的中點(diǎn)；由于△ADC是直角三角形，E為AC中點(diǎn)，所以DE=．
解答：解：在△ABC中，AB=AC=8，
∴△ABC中是等腰三角形，
又∵AD是底邊上的高，
∴AD⊥BC，
∴在△ADC中，∠ADC=90°，
∵E為AC中點(diǎn)，
∴DE===4，
∴DE=4．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直角三角形的性質(zhì)與判定，以及等腰三角形的性質(zhì)．在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；在一個(gè)三角形中，只要有兩個(gè)邊相等，那么這個(gè)三角形就是等腰三角形．
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（2010•益陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（6，0），C（0，3）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）過C點(diǎn)作CD平行于x軸交拋物線于點(diǎn)D，寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PC、PD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由．

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（2010•益陽）如圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P，你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）過C點(diǎn)作CD平行于x軸交拋物線于點(diǎn)D，寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PC、PD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由．

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（2010•益陽）如圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P，你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）求線段BE的長(zhǎng)．

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