Question

如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，請(qǐng)你計(jì)算圖中其它8條線段的長(zhǎng)，并填在下面的表格中．

OA2

OA3

OA4

OA5

OA6

OA7

OA8

OA9

Answer 1

分析：反復(fù)利用勾股定理計(jì)算出OA₂至OA₉這8條斜邊的長(zhǎng)即可．

解答：解：OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
圖中所示三角形全部是直角三角形，
根據(jù)勾股定理得：
OA₂=

2

，OA₃=

3

，OA₄=

4

=2，OA₅=

5

，OA₆=

6

，OA₇=

7

，OA₈=

8

=2

2

，OA₉=

9

=3，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是反復(fù)利用勾股定理，依次遞進(jìn)，逐步求出每個(gè)斜邊的長(zhǎng)．理，依次遞進(jìn)，逐步求出每個(gè)斜邊的長(zhǎng)．