Question

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.

(1)它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;

(2)它的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點(diǎn),求b的值.

Answer 1

【答案】（1）±4；（2）5

【解析】

（1）分別求出一次函數(shù)y=2x+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)它的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4列出方程即可求出b的值；

（2）由題意可知：三條直線交于一點(diǎn)，所以可先求出一次函數(shù)y=-2x+1與y=x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入y=2x+b求出b的值．

解：（1）令x=0代入y=2x+b，

∴y=b，

令y=0代入y=2x+b，

∴x=-，

∵y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4，

∴×|b|×|-|=4，

∴b2=16，

∴b=±4；

（2）聯(lián)立，

解得：，

把（-1，3）代入y=2x+b，

∴3=-2+b，

∴b=5，