Question

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）	生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）	所用總時間（分）
10	10	500
15	20	900

信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

(2)小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

Answer 1

【答案】(1) 20,30;(2) 小王該月最多能得3970元，此時生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件，上產(chǎn)乙種產(chǎn)品370件．

【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出方程組，求出方程組的解即可；

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60-x）分，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品

件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品

件，根據(jù)題意得出W總額=6×+10×，即可求出答案．

1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，由題意得：

即解這個方程組得：x=20，y=30，
即生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要20分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要30分；
（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60-x）分，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品
件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件，
所以W總額=6×+10×，
=-x+4000，
∵≥45，∴x≥900，
由一次函數(shù)的增減性，當，x=900時，W取得最大值，此時W=-×900+4000=3970（元），
此時甲有=45（件），乙有：=370（件），
所以小王該月最多能得3970元，此時生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件，上產(chǎn)乙種產(chǎn)品370件．