【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時，這個方程一定有實數(shù)根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長.

【答案】(1)證明詳見解析；（2）5.

【解析】

試題用一元二次方程的判別式來判斷方程的解的情況，如果判別式大于0，說明一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，如果判別式等于0，說明一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，如果判別式小于0，說明一元二次方程沒有實數(shù)根.說明此方程有實數(shù)根，只要能證明該方程中得△≥0即可求解.

兩腰b、c恰好是這個方程的兩個根，說明此方程有兩個相等的實數(shù)根.即△=0.由（1）可知k的取值，然后將k的值代入原方程求根.最后計算△ABC的周長即可.

試題解析：

解：（1）∵

∴無論取何值時，方程一定有實數(shù)根.

由（1）可知：，即

解得：K=2

當(dāng)時，

解得：

即b=c=2

∴△ABC的周長=2+2+1=5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A（1，4），點B（m，-1），

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出不等式x+b＞的解．

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【題目】為改善城市排水系統(tǒng)，某市需要新鋪設(shè)一段全長為的排水管道.為了減少施工對城市交通的影響，實際施工時每天的工效是原計劃的倍，結(jié)果提前天完成這一任務(wù).

（1）這個工程隊原計劃每天鋪設(shè)管道多少？

（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前天完成任務(wù)，那么實際施工時每天的工效比原計劃增加的百分率是多少？

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【題目】如圖，將一張長方形的紙片分別沿、折疊后，點落在點處，點落在點處，且、、三點剛好在同一直線上，折痕分別為、，射線為的角平分線，則下列說法中：①是的平分線；②是的平分線；③；④．其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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【題目】列方程解應(yīng)用題

（1）元旦期間，“茂業(yè)“商場對某品牌羽絨服實行七折銷售，張阿姨到該商場購買了一件該品牌的羽絨服發(fā)現(xiàn)比不打折時可省下240元，那么該品牌的標(biāo)價是多少元？

（2）某公司共有工人40人，已知一個工人每小時可制造10個種零件或20個種零件，每個工人能而且只能制造其中的一種零件．

①如果這些工人每小時能制造、兩種零件共550個，請問其中參加制造種零件的工人有多少人？

②如果1個種零件與3個種零件組合后能形成一個整件，為使這些工人每小時制造出的零件都能恰好組合成整件，那么應(yīng)安排多少工人制造種零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；

（2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示：

產(chǎn)品

種產(chǎn)品

種產(chǎn)品

成本（萬元/件）

3

5

售價（萬元/件）

4

7

（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？

（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？

（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線p： 的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），點C關(guān)于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

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