【題目】如圖1，D是所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作CD⊥AB交于點(diǎn)C，連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)D作AC，BC的垂線，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為x，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y（當(dāng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，y的值為0），若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.線段CDB.線段BDC.線段DED.線段DF

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、函數(shù)的圖象與性質(zhì)判定、解直角三角形即可得．

由題意得：，弦AB為定值，設(shè)，則

若，則

此時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是一條直線，與圖2不一致，則選項(xiàng)B不符題意

先作出所在圓的圓心O，并補(bǔ)全圓，如圖所示：

由圖2的函數(shù)圖象可知，當(dāng)y取得最大值是，

若，由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)O、D、C共線時(shí)，CD取得最大值

此時(shí)，由垂徑定理得：，即，與圖2不一致，則選項(xiàng)A不符題意

由題意可知，隨著x的增大，DE、DF長(zhǎng)的變化過(guò)程都是從0到最大值，再?gòu)淖畲笾档?/span>0

如圖3-1，當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，即時(shí)

由等腰三角形的三線合一得：為等腰三角形，且平分

由角平分線的性質(zhì)得：

如圖3-2，當(dāng)時(shí)，

，即

如圖3-3，當(dāng)時(shí)，

同理可得：

因此，結(jié)合圖2，可畫(huà)出DE、DF的大致圖象如圖4所示：

則這條線段可能是線段DE

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】李老師為了了解班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)九（1）班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：特別好；B：好；C；一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，李老師一共調(diào)查了　 　名同學(xué)，其中女生共有　 　名．

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)求所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是超市的手推車(chē)，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車(chē)輪半徑均為5 cm，兩個(gè)車(chē)輪的圓心的連線AB與地面平行，測(cè)得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距離；

（2）手推車(chē)內(nèi)裝有簡(jiǎn)易寶寶椅，EF為小坐板，打開(kāi)后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某愛(ài)心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲物品的價(jià)格比每件乙物品額價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品，需籌集資金多少元？

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【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚，洪祥中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在松峰山、太陽(yáng)島、二龍山和鳳凰山四個(gè)風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個(gè)？(必選且只選一個(gè))”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名.

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A. B.

C. D.

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【題目】對(duì)于下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

①是分式；②當(dāng)x≠1時(shí)，成立；③當(dāng)x=﹣3時(shí)，分式的值是零；④a；⑤；⑥2﹣x．

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

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【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度．他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°，求建筑物的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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