【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）A的坐標(biāo)為（-4，0），B的坐標(biāo)為（0，2）；

（2）P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-2）．

【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)分別在x、y軸上，令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出結(jié)論；
（2）依據(jù)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解：（1）在 中，令y=0，則，解得：x=-4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）．
令x=0，則y=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；

（2）∵點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y）
又點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），
∴，

∵，

又，

∴，解得：y=6或y=-2．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點(diǎn)正好落在AB邊上的點(diǎn)D處．

（1）當(dāng)∠B＝28°時(shí)，求∠AEC的度數(shù)；

（2）當(dāng)AC＝6，AB＝10時(shí)，

①求線段BC的長(zhǎng)；

②求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O且平行于BC的直線交AB于點(diǎn)M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年7月1日起，重慶實(shí)施階梯電價(jià)，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區(qū)間價(jià)格繳納用電費(fèi)用．其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：階梯電價(jià)分三個(gè)檔次．設(shè)某用戶每月用電量為x度，應(yīng)交電費(fèi)為y元．

檔次

用電量

每度電價(jià)格

第一檔

不超過(guò)200度的部分

0.52元

第二檔

超過(guò)200度不超過(guò)400度的部分

0.57元

第三檔

超過(guò)400度的部分

0.82元

（1）直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；

（2）小明家6、7月份共用電800度，應(yīng)交電費(fèi)471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PB+PD的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．現(xiàn)△ABC不動(dòng)，把△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．

(1)如圖②，AB與CE交于點(diǎn)F，ED與AB，BC分別交于點(diǎn)M，H.求證：CF＝CH；

(2)如圖③，當(dāng)α＝45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)如圖②，在△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，連結(jié)BD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為多少時(shí)，△BDH是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（初步探索）

截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短就是通過(guò)延長(zhǎng)或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問(wèn)題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系；

（靈活運(yùn)用）

（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為BC邊上一點(diǎn)，∠ADE交直線a于點(diǎn)E，且∠ADE＝60°．求證：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，滿足EF＝BE＋FD，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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