如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，圖①是邊長為1的格點(diǎn)正方形，將圖①正方形的各邊順次延長一倍后，連接其外端的4個(gè)格點(diǎn)便得到圖②，我們稱這樣得到的圖形為“拓展正方形”，按此規(guī)律可以得到一系列的“拓展正方形”．若圖②是第1個(gè)拓展正方形，則第n個(gè)拓展正方形的面積為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題中已知條件，求出每個(gè)正方形的邊長，最后求面積．
解答：解：一個(gè)正方形的邊長為1，即；由勾股定理得，第二個(gè)正方形邊長為=，即；由勾股定理得，第三個(gè)正方形邊長為=5，即…第n個(gè)正方形的邊長為，所以面積為5n-1．
點(diǎn)評：此題考查了圖形的規(guī)律性，解答此題的關(guān)鍵是由所給正方形求出其邊長與面積，找出規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
 
，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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