已知:如圖,在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中,分別以A,B,C點(diǎn)為圓心,數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)為半徑作數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,求陰影部分的面積.

解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠A=60°,
∴S陰影=S△ABC-3S扇形ADE
=a2•asin60°-3×
=a2×-
=-
=
分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出扇形ADE的面積,再根據(jù)S陰影=S△ABC-3S扇形ADE進(jìn)行解答即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是扇形面積的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì),根據(jù)題意得出S陰影=S△ABC-3S扇形ADE是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中,M是AD的中點(diǎn),能否在邊AB上找一點(diǎn)N(不含A、B),使得△CDM與△MAN相似?若能,請(qǐng)給出證明,若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形△ABC中,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位從C向B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,且PQ=1,過P、Q點(diǎn)分別向BC作垂線,垂足分別為P、Q,交AC、AB于M、N,連接MN;
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形MPQN是矩形?
(2)不管點(diǎn)P如何移動(dòng),四邊形MPQN的面積是否改變,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△CMP與△AMN相似?這時(shí)△MNP是什么類型的三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中,分別以A,B,C點(diǎn)為圓心,
1
2
a
長(zhǎng)為半徑作
DE
,
EF
FD
,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中,M是AD的中點(diǎn),能否在邊AB上找一點(diǎn)N(不含A、B),使得△CDM與△MAN相似?若能,請(qǐng)給出證明,若不能,請(qǐng)說明理由.

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已知:如圖,在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中,分別以A,B,C點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作,,求陰影部分的面積.

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