【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠C=90°,DBC的中點(diǎn),將ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sinBED的值是(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DEF≌△AEF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF,設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,再根據(jù)勾股定理即可求解.

詳解:∵△DEFAEF翻折而成,

∴△DEF≌△AEF,A=EDF,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠EDF=45°,由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=BED+45°,

∴∠BED=CDF,

設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,

DF=FA=2-x,

∴在RtCDF中,由勾股定理得,

CF2+CD2=DF2

x2+1=(2-x)2,

解得:x=,

sinBED=sinCDF=

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,O是AB邊的中點(diǎn),P是AC邊上的動點(diǎn),OE⊥OP交BC邊于點(diǎn)E,連接PE.

(1)如圖①,當(dāng)P與C重合時,線段PE的長為___________;

(2)如圖②,當(dāng)P在AC邊上運(yùn)動時,

①探究:線段PA,PE,EB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

②若設(shè)PA=,PE2=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及線段PE的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標(biāo)系 y 軸上一點(diǎn),動點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā),沿 x 軸正半軸運(yùn)動,速度為每秒 1 個單位長度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為 t 秒.

(1) ABx 軸,求 t 的值;

(2)OP=OA,B點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)當(dāng) t=3 時,x 軸上是否存在有一點(diǎn) M,使得以 M、P、A 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,點(diǎn)G,H在對角線AC上,EFAC相交于點(diǎn)O,AG=CHBE=DF

1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;

2)當(dāng)EG=EH時,連接AF

①求證:AF=FC;

②若DC=8AD=4,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )

A.了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法

B.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況

C.了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率

D.調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設(shè)置:

排數(shù)(x

1

2

3

4

座位數(shù)(y

50

53

56

59

(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時,y如何變化?

(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;

(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知自行車與摩托車從甲地開往乙地,OABC分別表示它們與甲地距離s(千米)與時間t(小時)的關(guān)系,則:

1)摩托車每小時走   千米,自行車每小時走   千米;

2)自行車出發(fā)后多少小時,它們相遇?

3)摩托車出發(fā)后多少小時,他們相距10千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動點(diǎn)P(m,0)(0<m<4),過點(diǎn)Px軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M.

(1)求a的值;

(2)若PN:MN=1:3,求m的值;

(3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)動點(diǎn)P對應(yīng)的位置是P1,將線段OP1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OP2,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接AP2、BP2,求AP2+ BP2的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由射線組成的平面圖形,則++++=_____

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