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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5）．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）結合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5），

∴m﹣1+1=0，n=1=5，即n=4，

∴點A（﹣1，0），點B（4，5），

∴ 解得 ，

∴二次函數的吉祥物為y=x2﹣2x﹣3


（2）解：這兩個函數圖象如圖所示，


（3）解：由圖象可知，x2+bx+c＞x+1時，x＜﹣1或x＞4
【解析】（1）首先求出A、B兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題．（2）利用描點法畫出函數圖象即可．（3）根據圖象二次函數的圖象在一次函數的圖象上方，即可寫出自變量的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)一了某一結果出現的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取兩球，取到兩個白球的概率
B.任意寫一個正整數，它能被2整除的概率
C.拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現正面的概率
D.擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數

甲

10

8

9

8

10

9

9

乙

10

7

10

10

9

8

9.5


（1）完成表中填空①；②；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為 ，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個交點分別為點A，B，CD是線段OB上的一動線段，且CD=2，過點C，D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點F，E，連接EF．
（1）點A的坐標為 ， 線段OB的長=；
（2）設點C的橫坐標為m ①當四邊形CDEF是平行四邊形時，求m的值；
②連接AC、AD，求m為何值時，△ACD的周長最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則 的度數是（ ）
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數據如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28


（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？
（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了多少名同學？
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；并求出“D”所占的圓心角的度數；
（3）從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”互助學習，請求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】結算題
（1）計算：|1﹣ |+3tan30°﹣（2017﹣π）0﹣（﹣ ）﹣1 ．
（2）已知x、y滿足方程組 ，求代數式 ﹣ 的值．

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