【題目】解下列不等式（組）

①

②

把下列各式分解因式：

③；

④

化簡分式

⑤；

⑥（-）（x-y）2

解方程：

⑦；

⑧

【答案】①②③④⑤⑥⑦無解⑧

【解析】

①②解不等式時，首先去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的時候注意，若兩同時除以或者乘以一個小于0的數(shù)，則不等號的方向改變.

③先用平方差公式分解，再用完全平方公式分解④先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解.

⑤把分子分母因式分解，然后找到公因式進行約分化簡.⑥首先找到括號里面分式的最簡公分母進行通分，然后找到公因式與括號外面的式子進行約分化簡.

⑦⑧解分式方程時，首先找到最簡公分母，再去分母化為整式方程，再根據(jù)整式方程的解法進行解題，最后需要檢驗根.

①

解不等式①：

解不等式②：

故不等式的解集為：

②

解不等式①：

解不等式②：

故不等式的解集為：

③

④

⑤

⑥

⑦

整理原方程得：

解：兩邊同乘最簡公分母得：

檢驗：把代入最簡公分母

則原方程無解.

⑧

整理原方程得：

解：兩邊同乘以最簡公分母得：

檢驗：把代入最簡公分母

則方程的解為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有，，0，1四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．

如果從袋中任意摸出一個小球，那么小球上的數(shù)字標有““的概率是______

甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為如果m，n滿足，那么就稱甲、乙兩人“心有靈犀”請用列表法或畫樹狀圖法求兩人“心有靈犀”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，與BC交于點C，連接AC、BC，已知．

求點B的坐標及拋物線的解析式；

點P是線段BC上的動點點P不與B、C重合，連接并延長AP交拋物線于另一點Q，設(shè)點Q的橫坐標為x．

記的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達式并求出當時x的值；

記點P的運動過程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4，5的5個小球，除所有數(shù)字不同外，小球沒有其他分別，每次試驗前先攪拌均勻．

若從中任取一球，球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為多少？

若從中任取一球不放回，再從中任取1球，請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點A(t,1)是平面直角坐標系中第一象限的點，點B,C分別是y軸負半軸和x軸正半軸上的點，連接AB,AC,BC.

（1）如圖1,若OB=1,OC =,且A,B,C在同一條直線上，求t的值；

（2）如圖 2,當 t =1，∠ACO +∠ACB = 180°時，求 BC + OC -OB 的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將繞點B時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A處則圖中陰影部分的面積為______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△CEF的頂點C、E、F分別與正方形ABCD的頂點C、A、B重合．

（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長等于 ，△CEF的面積等于 ．

（2）如圖2，將△CEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點P． 連結(jié)AE， 設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．

①試證：∠ACF=∠DCE；

②若△AEP有一個內(nèi)角等于60°，求β的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一條直線分割一個三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（1）如圖（1），若 O 為 AB 的中點，則直線 OC_____△ABC 的等腰分割線（填“是”或“不是”）

（2）如圖（2）已知△ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點 P，且 PB＝PA，請求出 CP 的長度．

（3）如圖（3），在△ABC 中，點 Q 是邊 AB 上的一點，如果直線 CQ 是△ABC 的等腰分割線，求線段BQ 的長度等于 ______．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

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