【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，

（1）求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

（2）下列結(jié)論正確的序號(hào)是___________．（少選酌情給分，多選、錯(cuò)均不給分）

①AO=2CO ；

②AO=BC；

③延長(zhǎng)BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．

④圖中陰影面積為：

【答案】（1）見(jiàn)解析（1）①③④

【解析】

（1）過(guò)O點(diǎn)作一直線垂直AB交AB于E點(diǎn)，連接OB.

∵∠C=90°、∠A=30°

∴∠ABC=60°

∵AO=BO

∴∠ABO=∠A=30°

∴∠ABO=∠CBO

∵∠ACB=∠OEB=90°,OB=OB

∴△CBO≌△OEB

∴OE=0C

∴以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

(2) ①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與軸相交于,與軸相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作軸，交拋物線于點(diǎn).

(1)求梯形ACDB的面積;

(2)若梯形ACDB的對(duì)角線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo),并求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式; .

(3)點(diǎn)是射線上一點(diǎn),且與相似,求符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若x12+x22＝x1x2+3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的柑橘，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元；市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式．

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？

小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明，并求出其最大概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，求AB、BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸交于點(diǎn)C，連接OA．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若直線AB上有一點(diǎn)M，連接MC，且滿足S△AMC＝3S△AOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知點(diǎn)在線段上，在和中，，，

，且為的中點(diǎn).

（1）連接并延長(zhǎng)交于，求證：；

（2）直接寫出線段與的關(guān)系： ；

（3）若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上（如圖②所示位置），則（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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