如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線(xiàn)，則的值等于（ ）

A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由題可知△ABC∽△BDC，然后根據(jù)相似比求解．
解答：解：∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線(xiàn)
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴
設(shè)AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴，設(shè)=k，則上式可以變化為-1=k
解得：k=，則的值等于．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線(xiàn)段DC上的一點(diǎn)，連接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周長(zhǎng)是15厘米，且
AB
AC
=
2
3
，求AC的長(zhǎng)；
（2）若
AB
DC
=
1
3
，求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•西藏）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求證：直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別為AC、AB上的點(diǎn)，且AP=PQ=QB=BC，則∠PCQ的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個(gè)外角∠ABF的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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