【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),且BF=CD,BD=CE,∠FDE=55°,則∠A=_____.
【答案】70°
【解析】
根據(jù)∠B=∠C,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),且BF=CD,BD=CE,可以得到△FBD和△DCE全等,從而可以得到∠DFB=∠EDC,然后根據(jù)三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系,可以求得∠B的度數(shù),再根據(jù)∠B=∠C,從而可以求得∠A的度數(shù).
解:在△FBD和△DCE中,
,
∴△FBD≌△DCE(SAS),
∴∠DFB=∠EDC,
∵∠EDC+∠FDE=∠B+∠DFB,∠FDE=55°,
∴∠B=∠FDE=55°,
∵∠B=∠C,
∴∠C=55°,
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=70°,
故答案為:70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的大正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)△ABC的面積為 ;
(3)△ABC的周長為 ;(保留根號(hào))
(4)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短.(保留痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D,在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)之間的距離,根據(jù)實(shí)際情況,作出如圖圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB; ②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC.以下結(jié)論:①AD∥BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠A+2∠BEC=180°;⑤DB平分∠ADC.其中正確的結(jié)論有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,AB=BC,∠ABC=90°,F 為 AB 延長線上一點(diǎn),點(diǎn) E 在BC 上,且 AE=CF.
(1)求證: AE⊥CF;
(2)若∠CAE=25°,求∠ACF 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)求出∠AFB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P為直線BC上一點(diǎn),BP=AB,則∠APB的度數(shù)為___________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中AB=AC.
(1)作圖:在AC上有一點(diǎn)D,延長BD,并在BD的延長線上取點(diǎn)E,使AE=AB,連AE,作∠EAC的平分線AF,AF交DE于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的條件下,連接CF,求證:∠BAC=∠BFC.
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