【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠CD,EF分別是BC,ACAB上的點(diǎn),且BFCD,BDCE,∠FDE55°,則∠A_____

【答案】70°

【解析】

根據(jù)∠B=C,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),且BF=CD,BD=CE,可以得到FBDDCE全等,從而可以得到∠DFB=EDC,然后根據(jù)三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系,可以求得∠B的度數(shù),再根據(jù)∠B=C,從而可以求得∠A的度數(shù).

解:在FBDDCE中,

,

∴△FBD≌△DCESAS),

∴∠DFB=∠EDC,

∵∠EDC+FDE=∠B+DFB,∠FDE55°

∴∠B=∠FDE55°,

∵∠B=∠C,

∴∠C55°,

∴∠A180°﹣∠B﹣∠C70°,

故答案為:70°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的大正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對稱的AB′C′

2ABC的面積為   ;

3ABC的周長為   ;(保留根號(hào))

4)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短.(保留痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC,B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D,在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)之間的距離,根據(jù)實(shí)際情況,作出如圖圖形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):BC,ACB; CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】

A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=∠ACBBD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC.以下結(jié)論:①ADBC;②DBBE;③∠BDC+ABC90°;④∠A+2BEC180°;⑤DB平分∠ADC.其中正確的結(jié)論有(  )

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC 中,AB=BC,∠ABC=90°,F AB 延長線上一點(diǎn),點(diǎn) E BC 上,且 AE=CF.

1)求證: AECF;

2)若∠CAE=25°,求∠ACF 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,

(1)求證:ABE≌△BCD;

(2)求出AFB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P為直線BC上一點(diǎn),BP=AB,則∠APB的度數(shù)為___________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCAB=AC
1)作圖:在AC上有一點(diǎn)D,延長BD,并在BD的延長線上取點(diǎn)E,使AE=AB,連AE,作∠EAC的平分線AF,AFDE于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
2)在(1)的條件下,連接CF,求證:∠BAC=BFC

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