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【題目】周末,小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.

已知:CBAD,EDAD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據相關測量信息,求河寬AB

【答案】河寬為17米.

【解析】

由題意先證明ABCADE,再根據相似三角形的對應邊成比例即可求得AB的長.

CBAD,EDAD,

∴∠CBA=EDA=90°,

∵∠CAB=EAD,

ABCADE,

,

又∵AD=AB+BD,BD=8.5,BC=1,DE=1.5,

,

AB=17,

即河寬為17米.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點O為AD上一動點4<OA<8,以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作O的切線交邊BC于N.

1圖中是否存在與ODM相似的三角形,若存在,請找出并給予證明;

2設DM=x,OA=R,求R關于x的函數關系式;

3在動點O逐漸向點D運動OA逐漸增大的過程中,CMN的周長如何變化?說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:

1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn

2)(x+7)(x﹣6x﹣2)(x+1

3 ()2 016×161 008;

【答案】1﹣10m2n3+8m3n2;(22x﹣40;(3)1

【解析】試題分析:1)原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果;

2)原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結果

3)先根據冪的乘方的逆運算,把()2 016化為()1008,再根據積的乘方的逆運算計算即可.

試題解析:(1原式=5mn2)(﹣2mn+﹣4m2n)(﹣2mn=﹣10m2n3+8m3n2;

2原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40

3)原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1.

型】解答
束】
19

【題目】如圖,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點AB、C都是格點.

1)畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1;

2)寫出AA1的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一架云梯AB25分米,斜靠在一面墻上,梯子底端B離墻7分米.

1)這個梯子的頂端A距地面有多高?

2)如果梯子頂端下滑了4分米,那么梯子的底端在水平方向滑動了多少分米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖E是正方形ABCDAB的中點,連接CE過點BBHCEF,ACG,ADH.下列說法 ;②點FGB的中點; ; ,其中正確的結論的序號是_____________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=AC=BC=10厘米,M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度是1厘米/秒的速度,點N的速度是2厘米/秒,當點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動.

1MN同時運動幾秒后,M、N兩點重合?

2M、N同時運動幾秒后,可得等邊三角形AMN?

3M、NBC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰AMN,如果存在,請求出此時M、N運動的時間?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,兩點分別在邊上.,且四邊形是平行四邊形.

請判斷線段有何數量關系?并說明理由.

時.請猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形?并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)在中,,(如圖1),有怎樣的數量關系?試證明你的結論.

2)圖2,在四邊形中,相于點,,,,求長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下表:

x

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

y=x2﹣2x﹣2

﹣1.79

﹣1.56

﹣1.31

﹣1.04

﹣0.75

﹣0.44

﹣0.11

0.24

0.61

則一元二次方程x2﹣2x﹣2=0在精確到0.1時一個近似根是 ________ ,利用拋物線的對稱性,可推知該方程的另一個近似根是________。

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