【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標分別是24,則OAB的面積是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及A,B兩點的橫坐標,求出A(2,2),B(4,1).再過A,B兩點分別作ACx軸于C,BDx軸于D,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出SAOC=SBOD=×4=2.根據(jù)S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC,得出SAOB=S梯形ABDC,利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=(BD+AC)CD=×(1+2)×2=3,從而得出SAOB=3.

A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,

A,B兩點的橫坐標分別是24,

∴當x=2時,y=2,即A(2,2),

x=4時,y=1,即B(4,1),

如圖,過A,B兩點分別作ACx軸于C,BDx軸于D,

SAOC=SBOD=×4=2,

S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC,

SAOB=S梯形ABDC,

S梯形ABDC=(BD+AC)CD=×(1+2)×2=3,

SAOB=3,

故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E,雙曲線y=的圖象經(jīng)過點A,若△BEC的面積為10,則k等于( )

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

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【題目】小趙為班級購買筆記本作為晚會上的獎品,回來時向生活委員交賬說一共買了36本,有兩種規(guī)格,單價分別為1.8元和2.6元,去時我領了100元,現(xiàn)在找回27.6元.生活委員算了一下,認為小趙稿錯了.

1)請你用方程的知識說明小趙為什么搞錯了.

2)小趙一想,發(fā)覺的確不對,因為他把自己口袋里的零用錢一起當做找回的錢給了生活委員,如果設購買單價為1.8元的筆記本本,并且小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,試求出小趙零用錢的數(shù)目.

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【題目】如圖①,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB巧分線”.如圖②,若,且射線PQ繞點PPN位置開始,以每秒15°的速度逆時針旋轉,射線PM同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉,當PQPN180°時,PQPM同時停止旋轉,設旋轉的時間為t.當射線PQ是∠MPN巧分線時,t的值為________.

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【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況,學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

6

0.12

12x≤15

m

b

15x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

1)表中a=  b=  ;

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));

3)若該校共有1200名學生,請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人?

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【題目】結果如此巧合!

下面是小穎對一道題目的解答.

題目:如圖,的內(nèi)切圓與斜邊相切于點,,求的面積.

解:設的內(nèi)切圓分別與相切于點、,的長為.

根據(jù)切線長定理,得,,.

根據(jù)勾股定理,得.

整理,得.

所以

.

小穎發(fā)現(xiàn)恰好就是,即的面積等于的積.這僅僅是巧合嗎?

請你幫她完成下面的探索.

已知:的內(nèi)切圓與相切于點.

可以一般化嗎?

(1)若,求證:的面積等于.

倒過來思考呢?

(2)若,求證.改變一下條件……

(3)若,用、表示的面積.

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【題目】小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時間原路返回,剛好在第回到家中.設小明出發(fā)第時的速度為,離家的距離為.之間的函數(shù)關系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點).

(1)小明出發(fā)第時離家的距離為 ;

(2)當時,求之間的函數(shù)表達式;

(3)畫出之間的函數(shù)圖像.

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【題目】白水杜康酒產(chǎn)于陜西白水縣.在我國古老的文明史中,酒的文化無比輝煌.被譽為酒林“元老”的杜康美酒,為我國久負盛名的歷史名酒,是中華民族的珍貴遺產(chǎn).某煙酒營銷商計劃采購一批200元/瓶的杜康酒,甲、乙杜康酒業(yè)公司給出了不同的優(yōu)惠方案,方案如下:

甲公司:采購金額超過10000元后,超過的部分按九折付款;

乙公司:采購金額超過20000元后,超過的部分按八折付款

如果煙酒營銷商采購杜康酒的數(shù)量超過了100瓶,應該到哪家杜康酒業(yè)公司進行采購更合算?

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【題目】如圖,四邊形ABCD沿直線AC對折后重合,如果AC,BD交于O,ABCD,則結論①ABCD,②ADBC,③ACBD,④AOCO,⑤ABBC,其中正確的結論是___(填序號).

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