【題目】小趙為班級購買筆記本作為晚會上的獎品,回來時向生活委員交賬說一共買了36本,有兩種規(guī)格,單價分別為1.8元和2.6元,去時我領了100元,現(xiàn)在找回27.6元.生活委員算了一下,認為小趙稿錯了.

1)請你用方程的知識說明小趙為什么搞錯了.

2)小趙一想,發(fā)覺的確不對,因為他把自己口袋里的零用錢一起當做找回的錢給了生活委員,如果設購買單價為1.8元的筆記本本,并且小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,試求出小趙零用錢的數(shù)目.

【答案】1)見解析;(22

【解析】

1)設小趙購買單價為1.8元的筆記本x本,可得出購買單價為2.6元的筆記本(36-x)本,根據(jù)購買1.8元的筆記本的錢數(shù)+購買2.6元的筆記本錢數(shù)=100-27.6列出方程,求出方程的解得到x的值為小數(shù),不合題意,可得出小趙搞錯了;

2)由購買單價為1.8元的筆記本a本,可得出購買單價為2.6元的筆記本(36-a)本,表示出購買兩種筆記本應花的錢,根據(jù)應花的錢-100-27.6),表示出小趙口袋中的零花錢,再根據(jù)小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,列出不等式組,求出不等式解集的正整數(shù)解得到a的值,經(jīng)檢驗得到滿足題意a的值,即為小趙的零用錢數(shù)目.

解:(1)設小趙購買單價為1.8元的筆記本x本,
則購買單價為2.6元的筆記本(36-x)本,
1.8x+2.636-x=100-27.6
解得:x=26.5,
因筆記本本數(shù)應該為整數(shù),而計算出來的本數(shù)為小數(shù),
∴小趙搞錯了;

2)由題意得:小趙零用錢的數(shù)目為[1.8a+2.636-a]-100-27.6=21.2-0.8a

∵小趙的零用錢少于3元,

∴0<21.20.8a3,

解得:22.75a26.5,

a取整數(shù),所以a23242526,
經(jīng)檢驗a=232526時,21.2-0.8a不為整數(shù),
a=24,此時21.2-0.8a=2,
所以小趙的零用錢數(shù)目為2元.

練習冊系列答案
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證明:∵大正方形面積表示為Sc2,,又可表示為Sab(ba)2,

ab(ba)2c2.

______________

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

(2)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖2),也能驗證這個結論,請你幫助小明完成驗證的過程.

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