【題目】如圖，在△ABC中，AB=，AC=，BC=3，將△ABC沿射線BC平移，使邊AB平移到DE，得到△DEF.

(1)作出平移后的△DEF(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若AC、DE相交于點(diǎn)H，BE=2，求四邊形DHCF的面積.

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)“已知三邊作三角形”即可得解；

（2）根據(jù)題意得△ABC是直角三角形，易得其面積，再證明△ECH∽△EFD得＝，從而得四邊形DHCF的面積＝S△DE，即可得解.

（1）作圖如圖所示：

（2）∵AB=，AC=，BC=3，

∴BC2=AB2+AC2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S△DEF＝S△ABC＝··＝

∵EF＝BC＝3，BE＝2

∴EC＝BC－BE＝1

∵ AC∥DF

∴△ECH∽△EFD

∴＝＝

∴四邊形DHCF的面積＝S△DEF＝· ＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y= (x>0)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠OAB=90°，且OA=AB，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象，則下列結(jié)論：①b+2a＝0；②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣，0），以0C為直徑作半圓，圓心為D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求證：直線BE是⊙D的切線；

（3）若直線BE與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為P，M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)M作MN∥BE交x軸與點(diǎn)N，連結(jié)PM，PN，設(shè)CM的長為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　 　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點(diǎn)且AE＝2EC，點(diǎn)D在BC邊上且滿足BD＝DE，設(shè)BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A.y＝x2+B.y＝x2+

C.y＝x2+2D.y＝x2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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