Question

【題目】畫出二次函數(shù)的圖象．

（1）利用圖象求方程的近似很（結(jié)渠精確到）；

（2）設(shè)該拋物線的頂點為M，它與直線y=－3的兩個交點分別為C、D，求△MCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）x=1.4或3.4；（2）；

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，可得函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)的方程的解．

（2）解方程x2-2x-5=-3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=-2，因為拋物線與直線y=-3的兩個交點C、D的橫坐標(biāo)就是方程的兩個根，所以進(jìn)而求得CD=|x1-x2|=

，然后根據(jù)三角形的面積公式求得即可．

方程x22x5=0根是函數(shù)y=x22x5與x軸交點的橫坐標(biāo)。

作出二次函數(shù)y=x22x5的圖象，如圖所示，

(1)由圖象可知方程有兩個根，一個在2和1之間，另一個在3和4之間.

先求2和1之間的根，

當(dāng)x=1.4時，y=0.24；當(dāng)x=1.5時，y=0.25；

因此，x=1.4是方程的一個近似根，

同理，x=3.4是方程的另一個近似根.

故一元二次方程x22x5=0的近似根為x=1.4或3.4.

(2)根據(jù)題意,得x22x5=3，

整理得x22x2=0，

∴x1+x2=2,x1x2=2，

∴CD=|x1x2|=

∴在△CDM中,S△CDM=

∴三角形CDM的面積是.