【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長(zhǎng)是（　　）

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】解：由題意設(shè)CH=xcm，則DH=EH=（9﹣x）cm，
∵BE：EC=2：1，
∴CE= BC=3cm
∴在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2 ，
即（9﹣x）2=32+x2 ，
解得：x=4，即CH=4cm．
故選（B）

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DH=EH，在直角△CEH中，若設(shè)CH=x，則DH=EH=9﹣x，CE=3cm，可以根據(jù)勾股定理列出方程，從而解出CH的長(zhǎng)．本題主要考查正方形的性質(zhì)以及翻折變換，折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．找到相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8 分）2013 年 4 月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，據(jù)了解，此次實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）：

例：若某用戶 2013 年 6 月份的用水量為 35 噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：

20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）

(1)如果小東家 2013 年 6 月份的用水量為 20 噸，則需繳交水費(fèi)多少元？

(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量為 a 噸，水價(jià)要按兩級(jí)計(jì)算，則小明家該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元？（用含 a 的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

(3)若一用戶 2013 年 7 月份應(yīng)該水費(fèi) 90.8 元，則該戶人家 7 月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/kg）

120

130

…

180

每天銷量y（kg）

100

95

…

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；
①求tan∠CFE的值；
②若AC=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．

（1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN2=BN2+CD2．請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由．

（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）= ___________；（2）=___________；（3）=___________；（4） =________；（5）__________；（6）=___；（7）_____；（8）=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解茂名某水果批發(fā)市場(chǎng)荔枝的銷售情況，某部門對(duì)該市場(chǎng)的三種荔枝品種A、B、C在6月上半月的銷售進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該市場(chǎng)6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？
（2）該市場(chǎng)某商場(chǎng)計(jì)劃六月下半月進(jìn)貨A、B、C三種荔枝共500千克，根據(jù)該市場(chǎng)6月上半月的銷售情況，求該商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)C品種荔枝多少千克比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某一周某種股票每天的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）

（1）填表，并回答哪天收盤價(jià)最高？哪天收盤價(jià)最低？

（2）最高價(jià)與最低價(jià)相差多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案