Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

分析：

由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°﹣α，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠CDB=∠B=90°﹣α，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案．

解答：

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，

∴∠B=90°﹣α，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，

∴∠CDB=∠B=90°﹣α，

∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α．

即旋轉(zhuǎn)角的大小為2α．

故答案為：2α．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．