【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在軸上，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，連接，若.

求過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式及所在直線的函數(shù)解析式.

設(shè)直線與軸和軸的交點(diǎn)分別為，求的面積.

【答案】（1）.反比例函數(shù)解析式為.直線的解析式為,（2）9.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出CD=4，得到D（4，3），即可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)D點(diǎn)的坐標(biāo)求出點(diǎn)B，E的坐標(biāo)即可求出結(jié)論；
（2）根據(jù)中直線DE的函數(shù)解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出的面積.

解： 四邊形為矩形.

為直角三角形.

.

.

.

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為.

點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上.

，

反比例函數(shù)解析式為.

為的中點(diǎn)，且.

,

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且在反比例函數(shù)圖象上.

在中，令，得.

,

設(shè)所在直線的解析式為.

,

直線的解析式為,

直線DE的解析式為,

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，連接OE，則OE的最小值為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)，分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若FG＝2，則AE的長(zhǎng)度為( )

A. 6B. 8

C. 10D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2 ，0)和(3 ，0)之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列結(jié)論：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù))；⑤ 當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“才飲長(zhǎng)沙水，又食武昌魚(yú)”.因一代偉人毛澤東的佳句，“鄂州武昌魚(yú)”名揚(yáng)天下.某網(wǎng)店專門(mén)銷(xiāo)售某種品牌真空包裝的武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品，成本為30元/盒，每天銷(xiāo)售y(盒)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果規(guī)定每天這種武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品的銷(xiāo)售量不低于240盒，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3 600元，試確定這種武昌魚(yú)熟食產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是（　　）

A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-3，0）和點(diǎn)C（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△AME的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)F為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△BFP為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，以BP為邊作等邊△BPQ，連接CQ，則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CQ長(zhǎng)度的最小值是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案