科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
閱讀下面材料:
如果一個三角形和一個平行四邊形滿足條件:三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合,三角形這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上,則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”.如圖1 所示,平行四邊形即為的“友好平行四邊形”.
請解決下列問題:
(1)仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好矩形”;
(2)若是鈍角三角形,則顯然只有一個“友好矩形”,
若是直角三角形,其“友好矩形”有 個;
(3)若是銳角三角形,且,如圖2,請畫出的所有“友好矩形”;指出其中周長最小的“友好矩形”并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,鐵路道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高(桿的寬度忽略不計).
A.4m B.6m C.8m D.12m
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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小明遇到這樣一個問題:如圖1,對面積為a的△ABC逐次進行以下操作:分別延長AB、
BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1、B1、C1,
得到△A1B1C1,記其面積為S1,求S1的值.
小明是這樣思考和解決這個問題的:如圖2,連接A1C、B1A、C1B,因為A1B=AB,
B1C=BC,C1A=CA,根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比,
圖1 圖2
所以,由此繼續(xù)推理,從而解決了這個問題.
(1)請直接寫出S1= ;(用含字母a的式子表示).
請參考小明同學思考問題的方法,解決下列問題:
(2)如圖3,對面積為a的△ABC逐次進行以下操作:分別延長AB、BC、CA至A1、
B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,記其
面積為S2,求S2的值.
(3)如圖4,P為△ABC內(nèi)一點,連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于
點D、E、F,則把△ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形面積已在圖上標明,設(shè)△APE的面積為y,△BPF的面積為x,
①求△APE ,△BPF,△APF 面積之間的關(guān)系;
②求△ABC的面積.
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