如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點E.

（1）請你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠3的度數(shù).
（1）BF∥CD；（2）148°

試題分析：（1）由∠B=42°，∠1=∠2+10°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠2=64°，再結(jié)合∠ACD=64°即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DCE=∠ACD=32°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.
解：（1）BF∥CD，理由如下：
因為∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形內(nèi)角和為180°
所以∠2=64°
又因為∠ACD=64°，所以∠ACD=∠2，因此BF∥CD；
（2）因為CE平分∠ACD，所以∠DCE=∠ACD=32°
因為BF∥CD，所以∠3=180°- 32°=148°.
點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=       °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上C處有一筐水果，一只猴子從D處向上爬到樹頂A處，然后利用拉在A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處先滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)過的路程都是15m，求樹高AB．

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某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點，并且AC＝BD，AB＝CD.小明認(rèn)為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：

在△ABO和△DCO中

你認(rèn)為小明的思考過程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個條件？如果不正確，請你增加一個條件，并說明你的思考過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的三條線段，能組成三角形的是
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且，P為CE上任意一點，于點Q，于點R，則的值是（   ）
   
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE＝4，S△EFC＝9，則△ABC的面積為      ．

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