【題目】如圖，是的邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)交于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，交于，我們可以證明成立（不要求考生證明）．

如圖，若將圖中的過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)交于，改為交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，改為交于，其它條件不變，則還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)出理由；

根據(jù)圖，請(qǐng)你找出、、、四條線(xiàn)段之間的關(guān)系，并給出證明；

如圖，若將圖中的過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)交于，改為交的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，改為交于，其它條件不變，則得到的結(jié)論是否成立？

【答案】(1)成立,證明見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;成立.

【解析】

（1）由于，，那么本題要證得實(shí)際是，因?yàn)?/span>由此可得證．
（2）本題要根據(jù)兩組相似三角形來(lái)求解，根據(jù)，得出．可得出．根據(jù)．可得出．由于，將相等值進(jìn)行替換即可得出的比例關(guān)系．
（3）成立，和（2）的證法完全一樣．

解：成立．

證明：∵，

∴．

∴．

即．

∵，

∴．

．

證明：∵，

∴．

∴．

∵，

∴．

由，得．

∴，即．

成立，證明過(guò)程同．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點(diǎn)，將沿直線(xiàn)AP翻折至的位置點(diǎn)B落在點(diǎn)E處

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí)，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿(mǎn)足條件的圖形不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫(xiě)出此時(shí)______；

如圖2，若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn)，連接CE，則CE與AP有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)Q為射線(xiàn)DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿AQ翻折，點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)BQ上的點(diǎn)處，則______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是某公交車(chē)線(xiàn)路的收支差額y(票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本)與乘客量x的函數(shù)圖象.目前這條線(xiàn)路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門(mén)舉行了提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì).乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧.根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖①分別改畫(huà)成圖②和圖③．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.點(diǎn)A表示的是公交車(chē)公司票價(jià)為1元B.點(diǎn)B表示乘客為0人

C.反應(yīng)乘客意見(jiàn)的是②D.反應(yīng)公交公司意見(jiàn)的是②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AD為△ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AD至E，使DE＝AD．

（1）試證明：△ACD≌△EBD；

（2）用上述方法解答下列問(wèn)題：如圖2，AD為△ABC的中線(xiàn)，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求證：BG＝AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）操作與探究：如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，BG=10．

①第一次折疊：當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，如圖1，求折痕GF的長(zhǎng)；

②第二次折疊：當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，如圖2，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長(zhǎng)．

（2）拓展延伸：通過(guò)操作探究發(fā)現(xiàn)在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=13．如圖3所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在AB，AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小及開(kāi)口方向都完全相同，且頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，頂點(diǎn)到軸的距離為，則此拋物線(xiàn)的解析式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線(xiàn)．

對(duì)于拋物線(xiàn)．

它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此時(shí)拋物線(xiàn)；

結(jié)合圖象回答問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A組數(shù)據(jù)為2、3、6、6、7、8、8、8，B組數(shù)據(jù)為4、5、8、8、9、10、10、10，則描述A、B兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中相等的是（　　）

A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差

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