【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點(diǎn)，將沿直線AP翻折至的位置點(diǎn)B落在點(diǎn)E處

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí)，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時(shí)______；

如圖2，若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn)，連接CE，則CE與AP有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)Q為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿AQ翻折，點(diǎn)D恰好落在直線BQ上的點(diǎn)處，則______；

【答案】（1）①6；②結(jié)論：（2）為4和16．

【解析】

如圖1中，以A為圓心AB為半徑畫(huà)弧交CD于E，作的平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求理由勾股定理可得DE．

如圖2中，結(jié)論：只要證明，即可解決問(wèn)題．

分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題．

解：如圖1中，以A為圓心AB為半徑畫(huà)弧交CD于E，作的平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

在中，，，，

，

故答案為6．

如圖2中，結(jié)論：．

理由：由翻折不變性可知：，，

垂直平分線段BE，

即，

，

，

，

．

如圖中，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，設(shè)．

在中，，，，

，

在中，，

，

，

．

如圖中，當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

，

，

，

，

，

在中，，

，

綜上所述，滿足條件的DQ的值為4或16．

故答案為4和16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

(1) 將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)________；

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)___________；

(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

(1)畫(huà)線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

(2)線段AC的長(zhǎng)為___，CD的長(zhǎng)為___，AD的長(zhǎng)為___.

(3)試判斷△ACD的形狀，并求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分為四類（A．特別好，B．好，C．一般，D．較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；
（3）假定全校各班實(shí)施新課程改革效果一樣，全校共有學(xué)生2 400人，請(qǐng)估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類的有多少學(xué)生；
（4）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，BD是斜邊上高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A向終點(diǎn)B以的速度勻速移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止連接AQ，交射線BD于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積始終是的面積的2倍，為什么？

當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，和相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校要從甲、乙兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選一人參加一項(xiàng)比賽，在最近的10次選撥賽中，他們的成績(jī)單位：如下：

甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601

乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624

分別求甲、乙的平均成績(jī)；

分別求甲、乙這十次成績(jī)的方差；

這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到就很可能奪冠你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點(diǎn) O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．

(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號(hào)寫出所有成立的情形)

(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形，寫出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB∥CD，猜想∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，說(shuō)明理由．(提示：三角形的內(nèi)角和等于180°)

①填空或填寫理由

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°______

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴______∥_____，(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)

∴∠EPD+______=180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

②依照上面的解題方法，觀察圖(2)，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

③觀察圖(3)和(4)，已知AB∥CD，直接寫出圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，不說(shuō)明理由．

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