（2010•寶安區(qū)一模）如圖，小明為測(cè)量一條河流的寬度，他在河岸邊相距80m的P和Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹R的位置，R在Q的正南方向，在P東偏南36°的方向，則河寬（ ）

A．80tan36°
B．80tan54°
C．
D．80tan54°
【答案】分析：此題首先根據(jù)已知條件找到線段PQ長(zhǎng)度，然后再找到已知中∠QPR的度數(shù)，再利用正切求河寬．
解答：解：∵R在P東偏南36°的方向
∴∠QPR=36°
tan36°=
∵PQ=80
∴QR=tan36°•PQ=80tan36°
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用三角函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，這是中考中熱點(diǎn)問(wèn)題．
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（2010•寶安區(qū)一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，拋物線y=ax2-2ax+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使|PC-PD|的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線上是否存在點(diǎn)E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•寶安區(qū)一模）如圖，已知拋物線l1：y=（x-2）2-2與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，將拋物線l1向上平移得到l2，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸交拋物線l2于點(diǎn)B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A．y=（x-2）2+4
B．y=（x-2）2+3
C．y=（x-2）2+2
D．y=（x-2）2+1

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（2010•寶安區(qū)一模）“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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（2010•寶安區(qū)一模）“元旦”期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客購(gòu)物消費(fèi)，設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤平均分成3份．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法來(lái)說(shuō)明轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率．
（3）該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了如下兩張獎(jiǎng)勵(lì)方案：
方案一，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，若轉(zhuǎn)得的顏色是黃色則可得獎(jiǎng)；
方案二，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，若轉(zhuǎn)得的顏色相同則可得獎(jiǎng)．
如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

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（2010•寶安區(qū)一模）如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度數(shù)．

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