【題目】已知：在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時針旋轉90°所得的△A2B2C1．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1即可，然后根據(jù)關于原點對稱的兩點坐標規(guī)律：橫、縱坐標均互為相反數(shù)即可求出點C1的坐標；

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點C1按順時針旋轉90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2即可．

（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1，如圖所示，△A1B1C1即為所求，

∵C（2，1）

∴點C1的坐標為（﹣2，﹣1）．

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點C1按順時針旋轉90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2，如圖所示，△A2B2C1即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB上一點，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點D，連接ED并延長交AC的延長線于點F．

（1）求證：AE＝AF；

（2）若AE＝5，AC＝4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．

（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；

（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△PAB的直角頂點P（3，4）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點A、B在函數(shù)y=（x＞0，0＜t＜k）的圖象上，PA∥x軸，連接OP，OA，記△OPA的面積為S△OPA，△PAB的面積為S△PAB，設w=S△OPA﹣S△PAB．

①求k的值以及w關于t的表達式；

②若用wmax和wmin分別表示函數(shù)w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a為實數(shù)，求Tmin．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是一棵古樹，某校初四(1)班數(shù)學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側的水平地面上，分別選取了C、D兩點(C、D兩點與古樹在同一直線上)，用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α＝60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β＝30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．(精確到0.1米，≈1.732)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，坡面CD的坡比為，坡頂?shù)钠降谺C上有一棵小樹AB，當太陽光線與水平線夾角成60°時，測得小樹的在坡頂平地上的樹影BC=3米，斜坡上的樹影CD=米，則小樹AB的高是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉 90°，得到線段 AB ，則點 B 的對應點 B′的坐標是（ ）

A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：．

（2）用適當方法解方程：

（3）用配方法解方程：

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同步練習冊答案