【題目】如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心．

（1）找出這個(gè)軸對稱圖形的對稱軸；

（2）這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合？

（3）如果換成其他的正多邊形呢？能得到一般的結(jié)論嗎？

【答案】(1) 直線AD、BE、CF以及線段AB、BC、CD的垂直平分線;(2) 60°或60°的整數(shù)倍; (3) 或其整數(shù)倍.

【解析】

（1）根據(jù)對稱軸的意義：正六邊形ABCDEF的對稱軸為過中心O與頂點(diǎn)的對角線，過中心O與邊垂直的直線．

（2）正六邊形ABCDEF是中心對稱與軸對稱的圖形，故這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°或其整數(shù)倍后能和原來的圖形重合．

（3）根據(jù)軸對稱的意義，可得答案．

（1）直線AD、BE、CF以及線段AB、BC、CD的垂直平分線都是這個(gè)正六邊形的對稱軸．

（2）因?yàn)檎叺闹行慕菫?/span>60°，正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°或其整數(shù)倍后能和原來的圖形重合．

（3）一般地，正n邊形每條邊的垂直平分線都是對稱軸；

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，相對頂點(diǎn)的連線也是對稱軸；

繞正n邊形的中心旋轉(zhuǎn)或其整數(shù)倍都能與原來的圖形重合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．

（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；

（2）某顧客在此商場購物220元，通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？談?wù)勀愕睦碛桑?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a．b．c滿足關(guān)系式，c是64的算術(shù)平方根．

(1)直接寫出a，b，c的值：a=____，b=____，c= ____；

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，2)，請用含m的式子表示四邊形APOB的面積S；

(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空：已知：如圖，、、三點(diǎn)在同一直線上，、、三點(diǎn)在同一直線上，，．求證：．

證明：∵

∴________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵

∴（________________）

∵

∴，（________________）

即________

∴

∴（同位角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE平分∠CAD，AE∥BC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC＝∠OCB.求證：∠ABO＝∠ACO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）

（2）20142-2018 × 2010

（3）(x+2y-3)(x-2y-3)

（4）

（5）先化簡求值： ，其中， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，

（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由．

（2）若矩形ABCD面積為8，求四邊形BDEG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，則AH的長為 ．

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同步練習(xí)冊答案