【題目】(1)
(2)20142-2018 × 2010
(3)(x+2y-3)(x-2y-3)
(4)
(5)先化簡求值: ,其中, .
【答案】(1)5;(2)16;(3)x2-6x+9-4y2;(4)a4-4b4;(5)x2-2y2,3.5
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,進(jìn)行計算即可;
(2)先變形,再根據(jù)平方差公式即可解答;
(3)先把(x+2y-3)(x-2y-3)進(jìn)行整理,得出[(x-3)+2y][(x-3)-2y],再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可;
(4)先提出再利用平方差公式即可解答;
(5)原式利用平方差公式,完全平方公式,以及單項式乘以多項式法則計算,去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值.
(1)原式==5;
(2)20142-2018 × 2010
=20142-(2014+4) × (2014-4)
=20142-20142+16
=16.
(3)(x+2y-3)(x-2y-3)=[(x-3)+2y][(x-3)-2y]=(x-3)2-(2y)2=x2-6x+9-4y2=x2-6x-4y2+9;
(4)=.
(5)原式=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2=x2-2y2,
當(dāng)x=-2,y=-時,原式=4-=3.5.
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】如圖將小球從斜坡的O點拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx刻畫,頂點坐標(biāo)為(4,8),斜坡可以用 刻畫.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若小球的落點是A,求點A的坐標(biāo);
(3)求小球飛行過程中離坡面的最大高度.
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【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q(輛/小時) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關(guān)系式中,刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是(只需填上正確答案的序號)① ② ③
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速為多少時,流量達(dá)到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k滿足 ,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當(dāng) 時道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時,該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時d的值
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【題目】如圖,點O是正六邊形ABCDEF的中心.
(1)找出這個軸對稱圖形的對稱軸;
(2)這個正六邊形繞點O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合?
(3)如果換成其他的正多邊形呢?能得到一般的結(jié)論嗎?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC為邊向外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3 , 若S1=3,S3=9,則S2的值為( )
A.12
B.18
C.24
D.48
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【題目】為保護(hù)美麗如畫的邛海濕地,西昌市污水處理廠決定先購買兩型污水處理設(shè)備共20臺,對濕地周邊污水進(jìn)行處理.每臺型污水處理設(shè)備12萬,每臺型污水處理設(shè)備10萬,已知2臺型污水處理設(shè)備和1臺型污水處理設(shè)備每周處理污水680噸,3臺型污水處理設(shè)備和2臺型污水處理設(shè)備每周處理污水1120噸.
(1)求每臺、型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸?
(2)經(jīng)預(yù)算,污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4500噸,請列舉出所有購買方案,并指出所需購買資金最少的方案及最少資金.
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【題目】如圖,在中,,,,是的中點.點在線段上以的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動.它們運動的時間為.設(shè)點的運動速度為,若使得,則的值為__________.
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【題目】英國《?》雜志最近對30部手機進(jìn)行了檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機攜帶的細(xì)菌數(shù)量達(dá)到可接受數(shù)量的10倍,其中一部最臟的手機一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良.在手機上發(fā)現(xiàn)的有害細(xì)菌中,最為常見的有害細(xì)菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌.這種細(xì)菌可導(dǎo)致一系列感染,金黃色葡萄球菌為球形,直徑左右,0.0000008米這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.米B.米C.米D.米
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