【題目】在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),請(qǐng)解答下列問題:
作出關(guān)于y軸對(duì)稱的,點(diǎn)與A、與B對(duì)應(yīng),并回答下列兩個(gè)問題:
寫出點(diǎn)的坐標(biāo):已知點(diǎn)P是線段上任意一點(diǎn),用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎军c(diǎn)P的坐標(biāo).
若平移后得,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1);P;.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的特征,找到三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可得到關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形;線段AA1上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是4,-2≤橫坐標(biāo)≤2,據(jù)此可求解;
(2)根據(jù)A(2,4),A2(-1,-1)可知平移的方向和距離,從而求出B2的坐標(biāo).
解:如圖所示:
圖的坐標(biāo);
點(diǎn)P的坐標(biāo);
點(diǎn)A(2,4)平移后坐標(biāo)為A2(-1,-1),
由-1-2=-3,-1-4=-5,可知△ABC向左平移3個(gè)單位長度,向下平移5個(gè)單位長度,
∴點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面 與通道 平行),通道水平寬度 為8米, ,通道斜面 的長為6米,通道斜面 的坡度 .
(1)求通道斜面 的長為米;
(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面 的坡度變緩,修改后的通道斜面 的坡角為30°,求此時(shí) 的長.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .
其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角中,,若想找一點(diǎn)P,使得與互補(bǔ),甲、乙、丙三人作法分別如下:
甲:以B為圓心,AB長為半徑畫弧交AC于P點(diǎn),則P即為所求;
乙:分別以B,C為圓心,AB,AC長為半徑畫弧交于P點(diǎn),則P即為所求;
丙:作BC的垂直平分線和的平分線,兩線交于P點(diǎn),則P即為所求.
對(duì)于甲、乙、丙三人的作法,下列敘述正確的是
A. 三人皆正確B. 甲、丙正確,乙錯(cuò)誤
C. 甲正確,乙、丙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤,乙、丙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期日早晨,小青從家出發(fā)勻速去森林公園溜冰,小青出發(fā)一段時(shí)間后,他媽媽發(fā)現(xiàn)小青忘帶了溜冰鞋,于是立即騎自行車沿小青行進(jìn)的路線勻速去追趕,媽媽追上小青后,立即沿原路線勻速返回家,但由于路上行人漸多,媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的三分之二,小青繼續(xù)以原速度步行前往森林公園,媽媽與小青之間的路程米與小青從家出發(fā)后步行的時(shí)間分之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)媽媽剛回到家時(shí),小青到森林公園的路程還有______米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一只電子狗從原點(diǎn)O出發(fā),按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長度,其行走路線如圖所示,則A3020的坐標(biāo)為( )
A.(1007,1)B.(1007,﹣1)C.(504,1)D.(504,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE,則∠AEB的度數(shù)為__________.
(2)如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.求∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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