【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,點P從點A出發(fā),沿A→B→C以1cm/s的速度運動.設(shè)△APC的面積為s(m),點P的運動時間為t(s),變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示,則在運動過程中,S的最大值是______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=5,高AD、BE相交于點O,BD=CD,且AE=BE.
(1)求線段AO的長;
(2)動點P從點O出發(fā),沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動,動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動,P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點P到達(dá)A點時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)點P的運動時間為t秒,△POQ的面積為S,請用含t的式子表示S,并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,點F是直線AC上的一點且CF=BO.是否存在t值,使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等?若存在,請直接寫出符合條件的t值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,平分,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求和的度數(shù).
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【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))∴則有0<x<6.又為正整數(shù),則為正整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入.
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:______;
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值有______個;
A、2B、3C、4D、5
(3)七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
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【題目】在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)”時代,有一種用“因式分解法”生成密碼的方法:將一個多項式因式分解,如將多項式分解的結(jié)果為當(dāng)時,,,,此時可得到數(shù)字密碼182021.
根據(jù)上述方法,當(dāng),時,對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼寫出兩個即可?
將多項式因式分解后,利用題目中所示的方法,當(dāng)時可以得到密碼808890,求m,n的值.
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【題目】如圖,平行四邊形中,點E是邊AB的中點,延長DE交CB的延長線于點F.
(1)求證:;
(2)若,連接EC,則的度數(shù)是__________________
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【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)求△OAP的面積.
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【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°.若AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,且交A于O,連接OC.則下列說法中正確的是( )①AD⊥BC;②OC平分BE;③OE=CE;④△ACD≌△BCE;⑤△OCE的周長=AC的長度
A.①②③B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤
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