已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2),(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2∶1,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:計(jì)算題
如圖D,E分別是△ABC的AB,AC邊上的點(diǎn),且DE∥BC,AD∶AB=1∶4,
(1)證明:△ADE∽△ABC;
(2)當(dāng)DE=2,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖①,將一張矩形紙片對折,然后沿虛線剪切,得到兩個(gè)(不等邊)三角形紙片△ABC,△A1B1C1.
(1)將△ABC,△A1B1C1如圖②擺放,使點(diǎn)A1與B重合,點(diǎn)B1在AC邊的延長線上,連接CC1交BB1于點(diǎn)E.
①求證:四邊形C1B1AB為梯形.
②若∠A="45°," ∠ABC="30°," 求∠B1C1C的度數(shù)
(2)若將△ABC,△A1B1C1如圖③擺放,使點(diǎn)B1與B重合,點(diǎn)A1在AC邊的延長線上,連接CC1交A1B于點(diǎn)F.試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,若AC=3,B1C1=6,設(shè)A1B=x,C1F=y(tǒng),寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在正方形ABCD中,點(diǎn)M是射線BC上一點(diǎn),點(diǎn)N是CD延長線上一點(diǎn),且BM=DN.直線BD與MN相交于E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí),求證:BD-2DE=BM;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在BC延長線上時(shí),BD、DE、BM之間滿足的關(guān)系式是 ;
(3)在(2)的條件下,連接BN交AD于點(diǎn)F,連接MF交BD于點(diǎn)G.若DE=,且AF:FD=1:2時(shí),求線段DG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M點(diǎn)在線段CA上,從C向A運(yùn)動,速度為1米/秒;同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上,從A向B運(yùn)動,速度為2米/秒.運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),∠AMN=∠ANM?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△AMN的面積最大?并求出這個(gè)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:r如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。(1)求證:CD²=BC·AD;(2)點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn),連接AF,與BD相交于點(diǎn)G,如果∠BAF=∠DBF,求證:。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,梯形中,∥,點(diǎn)在上,連接并延長與的延長線交于點(diǎn).
(1)求證:△∽△;
(2)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)作∥交于點(diǎn),若,求 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平行四邊形中,為邊延長線上的一點(diǎn),且為的黃金分割點(diǎn),即,交于點(diǎn),已知,求的長.
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