【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.

【答案】

【解析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠BAC=45°，AB=AC=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAB′=∠CAC′=45°，則點B′、C、A共線，然后根據(jù)扇形門口計算，利用線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積=S扇形BAB′-S扇形CAC′進行計算即可．

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°，AB=AC=2，

∵△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C，

∴∠BAB′=∠CAC′=45°，

∴點B′、C、A共線，

∴線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積=S扇形BAB′+S△AB′C-S扇形CAC′-S△ABC

=S扇形BAB′-S扇形CAC′

=

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下：

與標準質(zhì)量的差單位：千克

筐 數(shù)

(1)與標準質(zhì)量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元？

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【題目】如圖，點M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B、C．

（1）若點M的坐標為（1，3）．

①求B、C兩點的坐標；

②求直線BC的解析式；

（2）求△BMC的面積．

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【題目】如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點，且OP＝4，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于4，則α＝_____．

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【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：

（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標；

②作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標；

（2）已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，自左向右，水平擺放一組小球，按照以下規(guī)律排列，如：紅球，黃球，綠球，紅球，黃球，綠球，…嘉琪依次在小球上標上數(shù)字1，2，3，4，5，6，…，則從左往右第100個黃球上所標的數(shù)字為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

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同步練習(xí)冊答案