Processing math: 100%
10.一圓柱形排水管的截面如圖所示,已知排水管的半徑為5m,水面寬AB為8m.由于天氣干燥,水管水面下降,此時(shí)排水管水面寬變?yōu)?m,求水面下降的高度.

分析 先根據(jù)垂徑定理求得AM、CN,然后根據(jù)勾股定理求出OM、ON的長(zhǎng),即可得出結(jié)論.

解答 解:如圖,下降后的水面寬CD為1.2m,連接OA,OC,過(guò)點(diǎn)O作ON⊥CD于N,交AB于M.
∴∠ONC=90°.
∵AB∥CD,
∴∠OMA=∠ONC=90°.
∵AB=8,CD=1.2,
∴AM=12AB=4,CN=12CD=3,
在Rt△OAM中,
∵OA=5,
∴OM=OA2AM2=3.
同理可得ON=4,
∴MN=ON-OM=1(米).
答:水面下降了1米.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用,熟知平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.2時(shí)整,分針與時(shí)針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是( �。�
A.40°B.60°C.90°D.180°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知多項(xiàng)式(mx2-6x2+3x)+(1-x+3mx2)-2x
(1)若m=2,化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式;
(2)若多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān),求4m2-6m+2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.是否存在這樣的整數(shù)x,使它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
(1)式子x1518x都有意義;
(2)x的值仍是整數(shù).如果存在,求出x的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足為D,AD=8,AB=10,則CD長(zhǎng)為( �。�
A.4B.16C.25D.45

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,tanA=43.點(diǎn)D由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度相同,點(diǎn)F在AB上,F(xiàn)E=4cm,且點(diǎn)F 在點(diǎn)E的下方,當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E,F(xiàn)也停止運(yùn)動(dòng),連接DF,設(shè)AD=x(0≤x≤6).解答下列問(wèn)題:

(1)如圖1,當(dāng)x為何值時(shí),△ADF為直角三角形;
(2)如圖2,把△ADF沿AB翻折,使點(diǎn)D落在D′點(diǎn).
①當(dāng)x為何值時(shí),四邊形ADFD′為菱形?并求出菱形的面積;
②如圖3,分別取D′F,D′E的中點(diǎn)M,N,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,則線段MN掃過(guò)的區(qū)域的形狀為平行四邊形,其面積為245

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形組成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m,寬為2m,隧道的最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系.
(1)求拋物線的解析式.
(2)一輛貨車高4m,寬2m,能否從該隧道內(nèi)通過(guò),為什么?
(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨車是否可以順利通過(guò),為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知二次函數(shù)y=-12x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,-6),并與x軸交于點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.
(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo);     
(2)設(shè)點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn),且∠DPC=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.計(jì)算:
(1)(-48)+8-(-25)×(-6)
(2)-22+[(3+32)×2-(-4)2].

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案