【題目】如圖所示，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于E，∠C=60°． 求證：△ABD為等邊三角形．

【答案】證明：∵BC為⊙O的直徑，AD⊥BC， ∴AE=DE，
∴BD=BA，
∵∠D=∠C=60°，
∴△ABD為等邊三角形．
【解析】根據(jù)垂徑定理求出AE=DE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BA=BD，根據(jù)圓周角定理求出∠D=60°，根據(jù)等邊三角形判定推出即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的判定和圓周角定理，需要了解三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校全體同學(xué)參加了二年級(jí)劉XX同學(xué)的捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）本次共抽查學(xué)生　　　　　　人，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）捐款金額的眾數(shù)是　　　　　　，平均數(shù)是　　　　　　；

（3）在我校2200名學(xué)生中，捐款15元及以上（含15元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AC∥y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸于G，連接OB，OC.

(1)判斷△AOG的形狀，并予以證明；

(2)若點(diǎn)B，C關(guān)于y軸對(duì)稱，求證：AO⊥BO；

(3)在(2)的條件下，如圖②，點(diǎn)M為OA上一點(diǎn)，且∠ACM＝45°，BM交y軸于P，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個(gè)表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，y，z，如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)的2倍，那么我們稱數(shù)對(duì)(y，z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對(duì)．例：當(dāng)x＝150°時(shí)，對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有一個(gè)，它為(10，20)；當(dāng)x＝66時(shí)，對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有二個(gè)，它們?yōu)?/span>(33，81)，(38，76)．當(dāng)對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)(y，z)有三個(gè)時(shí)，此時(shí)x的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的根的情況（ ）
A.兩根都大于0
B.兩根都等于0
C.兩根都小于0
D.一根大于0，一根小于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大正方體上截去一個(gè)小正方體后，可得到圖的幾何體．

設(shè)原大正方體的表面積為，圖中幾何體的表面積為，那么與的大小關(guān)系是（ ）

、、、、不確定

小明說(shuō)：“設(shè)圖中大正方體各棱的長(zhǎng)度之和為，圖中幾何體各棱的長(zhǎng)度之和為，那么比正好多出大正方體條棱的長(zhǎng)度．”若設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為，小正方體的棱長(zhǎng)為，請(qǐng)問(wèn)為何值時(shí)，小明的說(shuō)法才正確？

如果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體棱長(zhǎng)的一半，那么圖是圖中幾何體的表面展開(kāi)圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)趫D中修正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間有75名工人生產(chǎn)A、B兩種零件，一名工人每天可生產(chǎn)A種零件15個(gè)或B 種 零件20個(gè)，已知1個(gè)B種零件需要配3個(gè)A種零件，該車間應(yīng)如何分配工人，才能保證每天生產(chǎn)的兩種零件恰好配套？設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)A種零件，根據(jù)題意，列出的方程是___________________.

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