【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的等邊中，一動(dòng)點(diǎn)沿從向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以同樣的速度從出發(fā)沿的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，連交邊于，作于，則的長(zhǎng)為__________．

【答案】5

【解析】

作PF∥BC，易證△APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證∠Q=∠DPF，即可證明△DPF≌△DQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出結(jié)論．

作PF∥BC交AC于F．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=60°．

∵PF∥BC，

∴∠APF=∠B=60°，∠Q=∠DPF，

∴∠A=∠APF=60°，

∴△APF為等邊三角形，

∴PF=AP，

∴PF=CQ．

∵PE⊥AD，

∴AE=EF．

在△DPF和△DQC中，

∵，

∴△DPF≌△DQC(AAS)，

∴CD=DF，

∴DE=DF+EF=AE+CDAC=5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

（1）求證：無(wú)論取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)、恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【新知理解】

如圖①，若點(diǎn)、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)，使的值最小.

作法:作點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線l于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.

【解決問題】

如圖②，是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的中線，點(diǎn)、分別在、上，則的最小值為 cm;

【拓展研究】

如圖③，在四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使.(保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】情境：小芳離開家去學(xué)校上學(xué)，走了一段路后，發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了，于是返回家里找到作業(yè)本，然后又趕快去學(xué)校；

情境：小明從家出發(fā)去圖書館還書，走了一段路程后，發(fā)現(xiàn)時(shí)間有點(diǎn)緊張，便以更快的速度前進(jìn).

（1）情境所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_______，_______（填寫序號(hào)）；

（2）請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情景．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

自主探究：

（1）點(diǎn)到軸的距離是_______，到原點(diǎn)的距離是 ．

（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為________，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）當(dāng)取何值時(shí)，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答下列問題：

（1）閱讀理解：

如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)到點(diǎn)使，再連接（或?qū)?/span>繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把、，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

（2）問題解決：

如圖2，在中，是邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求證：.

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形中，，，，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交，于、兩點(diǎn)，連接，探索線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，若AC，BC邊上的中線BE,AD 垂直相交于點(diǎn)O，則AB=（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于C.

（1）若m＝－3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對(duì)稱軸；

（2）如圖1，在(1)的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于D，在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上有　一點(diǎn)E，使S△ACE＝S△ACD，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3) 如圖2，設(shè)F(－1，－4)，FG⊥y軸于G，在線段OG上是否存在點(diǎn)P，使 ∠OBP＝∠FPG?　若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知過點(diǎn)B（1，0）的直線l1與直線l2：y＝2x+4相交于點(diǎn)P（﹣1，a），l1與y軸交于點(diǎn)C，l2與x軸交于點(diǎn)A．

（1）求a的值及直線l1的解析式．

（2）求四邊形PAOC的面積．

（3）在x軸上方有一動(dòng)直線平行于x軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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