Question

【題目】（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=

（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3= ，并說(shuō)明理由

（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=

（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接寫出你的結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由）

Answer 1

【答案】故答案為：180°；360°；540°；（n﹣1）180°

【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出答案；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案；（3）過∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案；（4）過∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案.

（1）∵a∥b，

∴∠1+∠2=180°；

（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，

∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，

即∠1+∠2+∠3=360°；

（3）如圖，過∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，

則∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；

（4）如圖，過∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，

則∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）180°．