【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，下列結(jié)論：①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】A
【解析】（1）把點（m，6），B（3，n）分別代入y= （x＞0）得m=1，n=2，

∴A點坐標(biāo)為（1，6），B點坐標(biāo)為（3，2），

把A（1，6），B（3，2）分別代入y=kx+b，

得 ，解得 ，

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，故①正確；

在y=﹣2x+8中，當(dāng)x=0時，y=8，即D（0，8），

當(dāng)y=0時，﹣2x+8=0，解得：x=4，即C（4，0），

則AD= = ，BC= = ，

∴AD=BC，故②正確；

由函數(shù)圖象知，直線在雙曲線下方時x的范圍是0＜x＜1或x＞3，

∴kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3，故③正確；

分別過點A、B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別是E、F點．

∵A（1，6），B（3，2），

∴AE=6，BF=2，

∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC= ×4×6﹣ ×4×2=8，故④正確；

所以答案是：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點A（2，﹣2）．

（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標(biāo)及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為且滿足，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著的線路移動．

求點的坐標(biāo)為 ；當(dāng)點移動秒時，點的坐標(biāo)為

在移動過程中，當(dāng)點移動秒時，求的面積．

在的條件下，坐標(biāo)軸上是否存在點，使的面積與的面積相等，若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=

（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3= ，并說明理由

（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=

（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接寫出你的結(jié)論，無需說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是邊BC的中點，點G，H分別是邊CD，AB上的動點，連接GH交AE于F，且使GH⊥AE，連接AG，EH，則EH+AG的最小值是（ ）

A.8
B.4
C.2
D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為AB上一點，作CD⊥AB交⊙O于D，連接AD，將△ACD沿AD翻折至△AC′D．

（1）請你判斷C′D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點B作BB′⊥C′D′于B′，交⊙O于E，若CD= ，AC=3，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與 軸交于 、 兩點（點 在點 的左側(cè)），點 的坐標(biāo)為 ，與 軸交于點 ，作直線 ．動點 在 軸上運動，過點 作 軸，交拋物線于點 ，交直線 于點 ，設(shè)點 的橫坐標(biāo)為 ．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線 的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點 在線段 上運動時，求線段 的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)以 、 、 、 為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出 的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案