Question

如圖，在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長(zhǎng)方形，點(diǎn)B，P在雙曲線(xiàn)上，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積相等
B．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4）
C．圖象關(guān)于過(guò)OB的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
D．矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

Answer 1

【答案】分析：A、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判定矩形FOEP與正方形COAB的面積的關(guān)系，然后即可判定長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積的關(guān)系；
B、根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；
C、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到圖象和OB的關(guān)系；
D、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判定矩形FOEP與正方形COAB的面積的關(guān)系．
解答：解：A、∵點(diǎn)B，P在雙曲線(xiàn)上，∴矩形FOEP與正方形COAB的面積相等，都是xy=4，∴長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積相等，正確；
B、∵正方形COAB的面積是4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），錯(cuò)誤；
C、∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），∴y=（x＞0）的圖象關(guān)于過(guò)OB的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，正確；
D、∵點(diǎn)B，P在雙曲線(xiàn)上，∴矩形FOEP與正方形COAB的面積相等，都是xy=4，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題把矩形面積與反比例函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，重在把握線(xiàn)段長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．特別要注意圖象所在的位置（所在象限）．