【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠D.說(shuō)明ABCD的理由.

補(bǔ)全下面的說(shuō)理過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?/span>

解:∵∠1+∠2=180°(已知)

∠2=∠AHB   

   (等量代換)

DEBF   

∴∠D=∠      

∵∠   =∠B(等量代換)

ABCD   

【答案】對(duì)頂角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 CFH 兩直線平行,同位角相等 CFH 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

【解析】

根據(jù)已知條件和對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠1+AHB=180°根據(jù)平行線的判定得到DEBF根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=CFH于是得到結(jié)論.

∵∠1+2=180°(已知),

2=AHB(對(duì)頂角相等),

∴∠1+AHB=180°(等量代換),

DEBF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),

∴∠D=CFH(兩直線平行,同位角相等),

∵∠CFH=B(等量代換),

ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,M、E、F三點(diǎn)在 上,N是矩形兩對(duì)角線的交點(diǎn).若 =24, =32, =16, =8, =7,則下列哪一條直線是A、C兩點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸?( 。
A.直線MN
B.直線EN
C.直線FN
D.直線DN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算
(1)( 2﹣(﹣1)2016 +(π﹣1)0
(2)化簡(jiǎn): ÷(1﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此類(lèi)推,則a2018的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OE平分∠BOC

(1)如圖.當(dāng)COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)

AOC=39°40′,求DOE的度數(shù);

AOC=α,求DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示),

(2)如圖,當(dāng)COD在AOB的外部時(shí),

請(qǐng)直接寫(xiě)出AOC與DOE的度數(shù)之間的關(guān)系;

AOC內(nèi)部有一條射線OF,滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF,寫(xiě)出AOF與DOE的度數(shù)之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形,五塊是長(zhǎng)為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長(zhǎng)度單位:cm)

(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個(gè)正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN,若MAB與NBA的平分線分別交射線BN,AM于點(diǎn)E,F(xiàn),AE和BF交于點(diǎn)P.如圖,點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線AM,BN交于點(diǎn)C;且ACB=60°時(shí),有以下兩個(gè)結(jié)論:

①∠APB=120°;AF+BE=AB.

那么,當(dāng)AMBN時(shí):

(1)點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)求出APB的度數(shù),寫(xiě)出AF,BE,AB長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系,并給予證明;

(2)設(shè)點(diǎn)Q為線段AE上一點(diǎn),QB=5,若AF+BE=16,四邊形ABEF的面積為32,求AQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,面積為24的正方形ABCD中,有一個(gè)小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF= ,則小正方形的周長(zhǎng)為( 。

A.
B.
C.
D.

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