【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說明AB∥CD的理由．

補(bǔ)全下面的說理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?/span>

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（　 　）

【答案】對(duì)頂角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 CFH 兩直線平行，同位角相等 CFH 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)已知條件和對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠1+∠AHB=180°根據(jù)平行線的判定得到DE∥BF根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠CFH于是得到結(jié)論．

∵∠1+∠2=180°（已知），

∠2=∠AHB（對(duì)頂角相等），

∴∠1+∠AHB=180°（等量代換），

∴DE∥BF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠D=∠CFH（兩直線平行，同位角相等），

∵∠CFH=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，M、E、F三點(diǎn)在 上，N是矩形兩對(duì)角線的交點(diǎn)．若 =24， =32， =16， =8， =7，則下列哪一條直線是A、C兩點(diǎn)的對(duì)稱軸？（　　）
A.直線MN
B.直線EN
C.直線FN
D.直線DN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（ ）﹣2﹣（﹣1）2016﹣ +（π﹣1）0
（2）化簡： ÷（1﹣ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2018的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

（1）如圖①．當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)

①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數(shù)；

②若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示），

（2）如圖②，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，

①請(qǐng)直接寫出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；

②在∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE和BF交于點(diǎn)P．如圖，點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線AM，BN交于點(diǎn)C；且∠ACB=60°時(shí)，有以下兩個(gè)結(jié)論：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，當(dāng)AM∥BN時(shí)：

（1）點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；

（2）設(shè)點(diǎn)Q為線段AE上一點(diǎn)，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF= ，則小正方形的周長為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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