【題目】如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形ABOC的頂點B,C在反比例函數(shù)y=(x>O)的圖象上,點A在反比例函數(shù)y=(k>O)的圖象上,若點B的坐標為(1,2),∠OBC=90°,則k的值為( )
A. B.3 C.5 D.12.5
【答案】D
【解析】
先由點B的坐標得出m的值,再結合∠OBC=90°求出點C的坐標,進而結合平行四邊形的對角線互相平分得出點A的坐標,代入即可求出k的值.
過點B作BH⊥x軸于點H,過點C作CM⊥BH于點M,過點A作AN⊥MC于點N交MC的延長線于點N,
∵點B(1,2),
∴OH=1,BH=2,
∴∠OHB=∠BMC=∠ANC=90°,
∵平行四邊形ABOC,∠OBC=90°,
∴OB=AC,OB∥AC,
∴∠ACB=90°,
∴∠OBH+∠HBC=90°,∠HBC+∠MCB=90°,∠MCB+∠ACN=90°,
∴∠OBH=∠MCB=∠CAN,
在△OBH和△CAN中,
△OBH≌△CAN(AAS)
∴BH=AN=2,OH=CN=1,
∵點B(1,2)在反比例函數(shù)y=上,
∴m=1×2=2,
∴y=,
設點C(n,)則點A(n+1,+2),
∴BM=2-, MC=n-1,
∵∠OBH=∠MCB,∠OHB=∠BMC,
∴△OBH∽△BMC,
∴, 即,
解之:n1=4,n2=1(舍去),
∴n+1=5,+2=,
∴點A(5,),
∵點A在反比例函數(shù)y=上,
∴k=5×=,
故選D
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】重慶不僅是網(wǎng)紅城市,更是擁有長安,力帆等大型車企的一座汽車城,為了更好的推廣和銷售汽車,每年都會在悅來會展中心舉辦大型車展.去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計銷售240輛,邁騰銷售均價為每輛20萬元,途觀L銷售均價為每輛30萬元,兩種車型去年車展期間銷售額共計5600萬元.
(1)這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛?
(2)在今年的該車展上,各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價促銷手段,而途觀L堅持不降價,與去年相比,銷售均價不變,銷量比去年車展期間減少了a%,而邁騰銷售均價比去年降低了a%,銷量較去年增加了2a%,兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同,求a的值.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,點D為半圓AB的中點,CD交AB于點E,若AC=8,BC=6,則BE的長為( )
A.4.25B.C.3D.4.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O的直徑.
(1)作OB的垂直平分線CD,交⊙O于C、D兩點;
(2)在(1)的條件下,連接AC、AD,則△ACD為 三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學生喜愛哪種社團活動,學校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求體育社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校有3000名學生,請估計喜歡文學類社團的學生有多少人?
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【題目】如圖,已知,⊙O的半徑OC垂直于弦AB,垂足為點D,點P在OC的延長線上,連結AP,AC平分∠PAB.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若sinP=,AB=16,求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)參加比賽的學生共有____名;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;
(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點O,過點D作DH丄AB于H,交AO于G,連接OH.
(1)求證:AGGO=HGGD;
(2)若AC=8,BD=6,求DG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑OP⊥AB,過劣弧AP上一點D作DC⊥AB于點C.連接DB,交OP于點E,∠DBA=22.5°.
⑴ 若OC=2,則AC的長為 ;
⑵ 試寫出AC與PE之間的數(shù)量關系,并說明理由;
⑶ 連接AD并延長,交OP的延長線于點G,設DC=x,GP=y,請求出x與y之間的等量關系式. (請先補全圖形,再解答)
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