【題目】如圖,拋物線y=x+m)(x4)(m0)交x軸于點(diǎn)ABAB右),交y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B的直線y=x+by軸于點(diǎn)D

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)把直線BD沿x軸翻折,交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E,過點(diǎn)Ex軸垂線,垂足為點(diǎn)F,求AF的長;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若四邊形BDEP為平行四邊形,求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)D0,﹣2);(2AF=1;(3m=3,P2,5.

【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)的直線上,點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式,代入即可;
2)先求出OB,OD再利用銳角三角函數(shù)求出BF=2EF,由它建立方程4-t=2×[-t+m)(t-4],求解即可;
3)先判斷出PEQ≌△DBO,表示出點(diǎn)Pt+4,-t+m)(t-4))+2),再利用它在拋物線y=-t+m)(t-4)上求解.

試題解析:(1∵拋物線y=-x+m)(x-4)(m0)交x軸于點(diǎn)ABAB右)

當(dāng)y=0時(shí),0=-x+m)(x-4),

x1=-m,x2=4

A-m,0),B4,0

∵點(diǎn)B在直線y=x+b上,

+b=0,b=-2

∴直線y=x-2,

當(dāng)x=0時(shí)y=-2

D0,-2),

2)設(shè)Et,-t+m)(t-4)),

EFx軸,

∴∠EFO=90° EFy軸,

Ft,0),

由(1)可知D0,-2B4,0),

OD=2 OB=4

∴在RtBDO中,tanDBO=,

∵直線BD沿x軸翻折得到BE

∴∠DBO=EBF,

tanDBO=tanEBF,

tanEBF=,

,

BF=2EF

EF=-t+m)(t-4BF=4-t

4-t=2×[-t+m)(t-4]

t+m=1,

AF=t--m=t+m=1,

AF=1,

3)如圖,

過點(diǎn)Ex軸的平行線,過點(diǎn)Py軸的平行線交于點(diǎn)Q

設(shè)EPy軸于點(diǎn)M

∵四邊形BDEP是平行四邊形

EPDB EP=DB

EPDB PQy軸,

∴∠EMD=ODBEMD=EPQ

∴∠ODB=EPQ,

∵∠PQE=DOB=90° EP=BD,

∴△PEQ≌△DBO,

PQ=OD=2 EQ=OB=4

Et,-t+m)(t-4)),

Pt+4,-t+m)(t-4+2),

Pt+4,-t+m)(t-4))+2)在拋物線 y=-t+m)(t-4)上

-t+4+m)(t+4-4=-t+m)(t-4+2

t+m=1,

t=-2,

t+m=1,

m=3,

-t+m)(t-4+2=5,

P2,5

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,已知∠CDB110°,∠ABD30°

1)請用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AEBDE;(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,求出∠AED的度數(shù).

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【題目】如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)是對角線的中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且,連接并延長交于點(diǎn),過點(diǎn)的垂線,垂足為,交于點(diǎn)

1)求證:;

2)若,解答下列問題:

求證:;

當(dāng)時(shí),求的長.

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【題目】某校初三(1班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為最適合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的體育活動(dòng)C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù);

3)若喜歡交流談心5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F,連接FD.

(1)求證:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】甲、乙兩車同時(shí)從地前往地,甲車先到達(dá)地,停留半小時(shí)后按原路返回.乙車的行駛速度為每小時(shí)50千米.如圖所示是兩車離出發(fā)點(diǎn)地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.有下列說法:

兩地的距離是400千米;

②甲車從的行駛速度是每小時(shí)80千米;

③甲車從的行駛速度是每小時(shí)80千米;

④兩車相遇后1.6小時(shí)乙車到達(dá)地.

其中正確的說法有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,圓柱的高是,當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí),圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化.

1)在這個(gè)變化中,自變量是______,因變量是______

2)寫出體積與半徑的關(guān)系式;

3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?/span>變化到時(shí),通過計(jì)算說明圓柱的體積增加了多少.

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(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)N(-2,n),求使MN+BN的值最小時(shí)n的值;

(3)P是拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn),請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P,使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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