計(jì)算（a1+a2+ …+an-1）（a2+a3+ …+an）- （a2+a3+ …+an-1）（a1+a2+ …+an）．
解：設(shè)a2+a3+ …+an-1=x ．    
∴原式= （a1+x ）（x+an）-x （a1+x+an）          
            =a1x+a1an+x2+anx-a1x-x2-anx
            =a1an．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有n個(gè)數(shù)，第一記為a1，第二個(gè)記為a2，…，第n個(gè)記為an，若a1=
12
，且從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想并寫出a2004，a2005，a2006的值．
（3）計(jì)算：a1•a2•a3…a2004•a2005•a2006．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、把1，2，3…，127，128這128個(gè)數(shù)任意排列為a1，a2，…，a128，計(jì)算出|a1-a2|，|a3-a4|，…，|a127-a128|，再將這64個(gè)數(shù)任意排列為b1，b2，…，b64，計(jì)算|b1-b2|，|b3-b4|，…，|b63-b64|．如此繼續(xù)下去，最后得到一個(gè)數(shù)x，問(wèn)x是奇數(shù)還是偶數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，現(xiàn)已知a1=
1
2
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想并寫出a2010•a2011•a2012的值．
（3）計(jì)算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有n個(gè)數(shù)，第一個(gè)記為a1，第二個(gè)記為a2；…，第n個(gè)記為an，若 a1=
1
2
，且從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．
（1）則a2=
2
2
；a3=
-1
-1
；a4=
1
2
1
2
．
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，猜想a2005=
1
2
1
2
；a2006=
2
2
；
（3）計(jì)算：a1•a2•a3…a2005•a2006的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

a是不為1的有理數(shù)，我們把數(shù)學(xué)公式稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)已知數(shù)學(xué)公式，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想并寫出a2010•a2011•a2012的值．
（3）計(jì)算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案