【題目】分解因式:3a3﹣12a2b+12ab2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1,0),B(4,0),C(0,﹣2).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以B,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似(相似比不為1)?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P′是由點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到的,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( 。
A. (5,5) B. (﹣1,1) C. (5,1) D. (﹣1,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD=5,BD=6,CD=4,將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,求∠CDE的余弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按圖填空,并注明理由.
如圖,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫完整.
解:因?yàn)镋F∥AD(已知)
所以∠2=∠3.( )
又因?yàn)?/span>∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代換)
所以AB∥ ( )
所以∠BAC+ =180°( ).
又因?yàn)?/span>∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=2019.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.給出下列結(jié)論:
①∠AFC=∠C;
②DE=CF;
③△ADE∽△FDB;
④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進(jìn)行證明,著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言.
[定理表述]
請(qǐng)你寫出勾股定理內(nèi)容(用文字語(yǔ)言表述):
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a、b為底,以(a+b)為高的直角梯形(如圖2),請(qǐng)你利用圖2,證明勾股定理.
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